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          小學生奧數題:概率初步練習

          作者: 瀏覽次數:729 發布日期:2016-01-12

            概率初步練習,供大家學習參考。

            6名小朋友在操場上做游戲.他們被老師分成3組,每組2個人.請問:小明和小麗恰好分到了同一組的概率是多少?

            方法1:排列組合思想

            事件A:小明和小麗好分到了同一組,那么A有三種情況,可能在第一組、第二組、第三組三種可能性;所以一共的可能性共有種;

            全事件S:將6人分成3組,S有種可能;

            方法2:枚舉法

            假設給這6名小朋友編號為1、2、3、4、5、6,小明和小麗編號分別為1和2;

            事件A:小明和小麗恰好分到了同一組(無排列順序列舉),[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)],三種情況;

            全事件S:將6人分成3組(無排列順序列舉),即:

            (1)1和2同組:[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3種情況;

            (2)1和3同組:[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3種情況;

            (3)1和4同組:同理列舉有3種;

            (4)1和5同組:同理列舉有3種;

            (5)1和6同組:同理列舉有3種;

            所以全事件S一共有3×5=15種

            其實也可以這樣來理解,針對于1號小朋友來說,他可能和2、3、4、5、6號同組,總共有5種情況,在每組情況概率都相同的情況下,1號和2號同組的概率為1/5

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