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          四年級奧數題:和差問題[1]

          作者: 瀏覽次數:792 發布日期:2016-01-12

            專題簡析:

            已知兩個數的和與差,求出這兩個數各是多少的應用題,叫和差應用題。解答和差應用題的基本數量關系是:

            (和-差)÷2=小數

            小數+差=大數(和-小數=大數)

            或:(和+差)÷2=大數

            大數-差=小數(和-大數=小數)

            解答和差應用題的關鍵是選擇適當的數作為標準,設法把若干個不相等的數變為相等的數,某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差,可以通過轉化求它們的和與差,再按照和差問題的解法來解答。

            例1:三、四年級同學共植樹128棵,四年級比三年級多植樹20棵,求三、四年級各植樹多少棵?

            分析與解答:假如把三、四年級植的128棵加上20棵,得到的和就是四年級植樹的2倍,所以,四年級植樹的棵數是(128+20)÷2=74棵,三年級植樹的棵數是74-20=54棵。

            這道題還可以這樣解答:假如從128棵中減去20棵,那么得到的差就是三年級植樹棵數的2倍,由出,先求出三年級植樹的棵數(128-20)÷2=54棵,再求出四年級植樹的棵數:54+20=74棵。

            練 習 一

            1,兩堆石子共有800噸,第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸?

            2,用錫和鋁混合制成600千克的合金,鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克?

            3,甲、乙兩人年齡的和是35歲,甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲?

            例2:兩筐梨子共有120個,如果從第一筐中拿10個放到第二筐中,那么兩筐的梨子個數相等。兩筐原來各有多少個梨?

            分析與解答:根據題意,第一筐減少10個,第二筐增加10個后,則兩筐梨子個數相等,可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。假如從120個中減去 20個,那么得到的差就是第二筐梨子個數的2倍,所以,第二筐原來有(120-20)÷2=50個,第一筐原來有50+20=70個。

            練 習 二

            1,紅星小學三(1)班和三(2)班共有學生108人,從三(1)班轉3人到三(2)班,則兩班人數同樣多。兩個班原來各有學生多少人?

            2,某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛,如果從第一車隊調10輛到第二車隊,兩個車隊的汽車輛數就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛?

            3,甲、乙兩笨共有水果60千克,如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中,則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克?

            例3:今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲,3年前,小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲?

            分析與解答:3年前,小勇比媽媽小26歲,這個年齡差是不變的,即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然,這屬于和差問題。所以媽媽今年(38+26)÷2=32歲,小勇(38-26)÷2=6歲。

            練 習 三

            1,今年小剛和小強倆人的年齡和是21歲,1年前,小剛比小強小3歲。今年小剛和小強各多少歲?

            2,黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲,4年后,黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲?

            3,兩年前,胡煒比陸飛大10歲;3年后,兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。

            例4:甲乙兩個倉庫共有大米800袋,如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米?

            分析與解答:先求甲、乙兩倉庫大米的袋數差,由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2+8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有(800+58)÷2=429袋,乙倉庫原來有800-429=371袋。

            練 習 四

            1.甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋,如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中,則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋?

            2.甲、乙兩筐香蕉共重60千克,從甲筐中取5千克放到乙筐,結果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉?

            3.兩籠雞蛋共19只,若甲籠再放入4只,乙籠中取出2只,這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只?

            例5:把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形,使長比寬多12厘米,長和寬各是多少厘米?

            分析與解答:根據題意可知圍成的長方形的周長是108厘米,因此,這個長方形長與寬的和是108÷2=54厘米,由此可以求出長方形的長為(54+12)÷2=33厘米,寬為54-33=21厘米。

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